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聲學(xué)定位基本原理
更新時間：2022-03-10 瀏覽次數(shù)：5247
所謂聲源定位，就是利用一組按照一定幾何位置擺放的麥克風(fēng)定出聲源的空間位置。對于空間中位于不同位置的兩個麥克風(fēng)而言，聲源只要不位于它們之間的中線上，那么它們和聲源之間的距離就存在差異，如下圖所示?？梢钥闯?，聲源與兩個麥克風(fēng)之間存在距離差△L=Cτ，因此，聲波到達(dá)兩個麥克風(fēng)的信號在時間上存在時延τ=△L/C。理想情況下，麥克風(fēng)i和j接收的信號滿足關(guān)系Si=Sj(t-τ)。
基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位技術(shù)基本上可以分為4類：基于最大輸出功率的可控波束形成技術(shù)；高分辨率譜估計(jì)技術(shù)；基于聲壓幅度比的定位技術(shù)以及基于聲音到達(dá)時間差(Time Delay of Arrival, TDOA)的定位技術(shù)。
(1) 波束形成技術(shù)(Beamforming)
該技術(shù)也稱為波束成型，這是一種直接定位方法，基本思想是對麥克風(fēng)所接收到的聲音信號加權(quán)求和來形成波束，通過調(diào)整權(quán)值使麥克風(fēng)陣列的輸出功率最大，波束輸出功率最大的點(diǎn)就是聲源的位置。傳統(tǒng)的波束形成器的權(quán)值取決于各陣元上信號的相位延遲，而相位又和時延以及聲音的到達(dá)時間差有關(guān)，故又稱為時延求和波束形成器。
假設(shè)麥克風(fēng)的數(shù)量為M，第i個麥克風(fēng)接收到的信號為
，對
進(jìn)行時延對齊后，累加可得
上式中，
指的是當(dāng)陣列指向搜索點(diǎn)
時的可控時延，與麥克風(fēng)的數(shù)量、陣列孔徑、聲源的入射角以及采樣頻率成正比，與聲音的傳播速度成反比。累加輸出的功率，即波束的功率為
是
的頻域表示。聲源的位置
可按照下式計(jì)算：
通過控制陣列方向來引導(dǎo)波束，最終使波束輸出功率最大的點(diǎn)就是聲源的位置。
(2) 高分辨率譜估計(jì)技術(shù)
高分辨率譜估計(jì)技術(shù)是利用接收信號相關(guān)矩陣的空間譜，求解麥克風(fēng)之間的相關(guān)矩陣來確定方向角，進(jìn)而確定聲源的位置。這種定位技術(shù)主要包括自相關(guān)AR模型法、最小方差(MV)譜估計(jì)法和特征值分解算法(如MUSIC算法等)。
高分辨率譜估計(jì)技術(shù)適合于處理多個聲源的情形，但它們都是通過獲取麥克風(fēng)陣列的信號來計(jì)算空間譜的相關(guān)矩陣。此時，如果所需的矩陣未知，則必須通過已得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，這要求空間中的聲源或噪聲必須平穩(wěn)時不變，這在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)；此外，該方法的計(jì)算量大，在聲源定位系統(tǒng)中的應(yīng)用不多見。
(3) 基于聲壓幅度比的定位方法
該方法利用不同麥克風(fēng)接收的來自于同一個聲源的聲音信號在強(qiáng)度上的差異來實(shí)現(xiàn)聲源定位。根據(jù)由聲壓在麥克風(fēng)處產(chǎn)生的電壓輸出與對應(yīng)聲源到麥克風(fēng)的距離兩者之間存在的關(guān)系導(dǎo)出一個用于聲源定位的約束條件。由這個約束條件可確定三維空間中的一個球面。每個麥克風(fēng)可以導(dǎo)出這樣一個約束條件，利用這些約束條件可確定出聲源的位置。它們既可以是單獨(dú)使用，也可以和由基于時間差的方法導(dǎo)出的約束條件一起使用。
(4) 基于聲音到達(dá)時間差的聲源定位技術(shù)
基于聲音到達(dá)時間差(TDOA)估計(jì)的定位方法精度相對較高，計(jì)算量小，適合于實(shí)時實(shí)現(xiàn)。基于TDOA的定位方法是一種兩步方法。第一步，開展TDOA估計(jì)，獲得麥克風(fēng)陣列中相對陣元之間的TDOA。估計(jì)TDOA的方法有很多，大致可以分為互相關(guān)方法、廣義互相關(guān)方法、自適應(yīng)濾波器法、互功率譜相位法和高階統(tǒng)計(jì)量法等。第二步，利用估計(jì)得到的相對陣元之間的時間差，結(jié)合已知的麥克風(fēng)陣列的空間幾何關(guān)系確定聲源的位置。這種方法實(shí)時性較好，但存在誤差傳遞放大、無法進(jìn)行多聲源定位等問題。